Ders Adı Sayısal Çözümleme
Ders Kodu MAT-0166
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 2
Dönem 4.Yarıyıl
AKTS 3
Dersi Veren(ler) Matematik Bölümü Öğretim Üyeleri
Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü Araştırma Görevlileri
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
Önkoşul Dersleri
Dersin İçeriği Sayısal çözümlemeye giriş, hata analizi, lineer olmayan denklemlerin çözümleri, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, özdeğer-özvektör problemlerinin çözümü, lineer olmayan denklem sistemlerinin çözümü, interpolasyon, eğri uydurma, sayısal türev, sayısal integral, başlangıç ve sınır değer problemleri
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Amacı Bu dersin amacı sayısal Çözümleme ile ilgili temel kavramlarını anlatmak, sayısal çözümlemenin mühendislikteki önemini vurgulamak ve sayısal çözümlemenin mühendislik uygulamalarını vurgulamaktır.
No Dersin Kazanımları  
1 1. Sayısal hataların anlaşılması
2 2. Lineer olmayan denklemlerin mühendislik problemleri üzerinde çözülebilmesi
3 3. Lineer olmayan denklem sistemlerinin mühendislik problemleri üzerinde çözülebilmesi
4 4. Lineer denklem sistemlerinin mühendislik problemleri üzerinde çözülebilmesi
5 5. Özdeğer problemlerinin mühendislik problemleri üzerinde çözülebilmesi
6 6. İnterpolasyon tekniklerinin öğrenilmesi
7 7. Eğri uydurma problemlerinin sayısal yöntemlerle çözülebilmesi
8 8. Başlangıç-sınır değer problemlerinin mühendislik uygulamalarının yapılabilmesi
DERSİN KAZANIMLARI / PROGRAM YETERLİKLERİ İLİŞKİ MATRİSİ
DKPY1PY2PY3PY4PY5PY6PY7PY8PY9PY10PY11PY12
1
2
3
4
5
6
7
8
5-Çok Yüksek İlişkili 4- Yüksek İlişkili 3-Orta İlişkili 2- Zayıf İlişkili 1-Çok Zayıf İlişkili 0-İlişkisiz
Hafta Konular  
1 Sayısal çözümlemeye giriş, hata analizi.
2 Lineer olmayan denklemlerin çözümleri: İkiye bölme ve Newton metodu
3 Lineer olmayan denklemlerin çözümleri: Kiriş, yer değiştirme ve basit iterasyon metotları
4 Lineer denklem sistemlerinin çözümleri: Jacobi metodu
5 Lineer denklem sistemlerinin çözümleri: Gauss Seidel metodu
6 Özdeğer-özvektör problemlerinin çözümü: Kuvvet, ters kuvvet ve kaydırılmış kuvvet metotları
7 Özdeğer-özvektör problemlerinin çözümü: Kuvvet, ters kuvvet ve kaydırılmış kuvvet metotları
8 İnterpolasyon: Lagrange ve Newton interpolasyonu
9 İnterpolasyon: Sonlu fark interpolasyonu ve kübik interpolasyon
10 Eğri uydurma
11 Sayısal türev: Taylor ve Lagrangepolinomları kullanarak sayısal türev alma metotları
12 Sayısal integral : Yamuk ve Simpson yöntemi, Newton-Cotes formülleri
13 Başlangıç değer problemleri: Euler, Runge-Kutta ve Taylor serisi yöntemleri
14 Sınır değer problemleri: Atış ve sonlu fark yöntemleri
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Matematik, fen ve mühendislik gibi teknolojik bilgileri uygulama becerisine sahip olma 4
2 Her öğrenilenin niçin öğrenildiğini anlamış olmak ve eğitimi süresince bunu sağlamaya dönük farklı ortam ve fırsatlarla karşılaşmış olmak 4
3 Mühendislik uygulamalarında gerekli olan güncel araç, gereç, donanım ve programları anlamak ve bunları büyük oranda kullanabilme becerisine sahip olmak 5
4 Görsel ve yazılı iletişim için farklı yöntemler öğrenmiş olmak ve bunları kullanabilmek 4
5 Öğrenmenin ve yaşam boyu bunu sürdürmenin gerekliliğini ve önemini anlamış olmak 3
6 Makine mühendisliği ile ilgili çağımıza ait sosyal, kültürel, çevresel ve etik konular hakkında bilgi sahibi olmak ve bu konularda var olan farklı görüşleri anlamak 4
7 Tek başına ve disiplinler arası takımlarda yer alarak çalışabilme kabiliyetine sahip olmak ve gerektiğinde liderlik yapabilmek 4
8 Makine Mühendisliğinin maliyet ve verimliliği de kapsayacak şekilde tasarıma ve/veya imalata dönük her türlü işlem aşamasında bilgi ve deneyim sahibi olmak 5
9 Makine Mühendisliği ile ilgili problemleri belirleme,tanımlama, çözme ve sunma becerisine sahip olmak 4
10 Makine mühendisliği ile ilgili projeleri ilgili standartlara ve yasal esaslara göre hazırlayabilme bilgi ve becerisine sahip olmak 5
11 Makine mühendisliği ile ilgili paket programlarını etkili bir biçimde kullanabilme ve teknolojik yenilikleri takip edebilme becerisi. 3
12 Makine mühendisliği alanında bir öğretim programı analiz etme, tasarlama, geliştirme, uygulama ve değerlendirme bilgi ve becerisine sahip olmak 4
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 40
Kısa Sınav 0 0
Ödev 2 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
Sözlü sınav 0 0
Portfolyo 0 0
Doküman İncelemesi 0 0
Performans değerlendirme 0 0
Sunum 0 0
Alan Çalışması 0 0
Vaka Çalışması 0 0
Video Kaydı 0 0
Öz değerlendirme 0 0
Akran Değerlendirme 0 0
Eşleştirme Testleri 0 0
Çoktan seçmeli test 0 0
Kısa Cevaplı test 0 0
Kontrol listeleri 0 0
Dereceleme Ölçekleri 0 0
Zihin Haritalama 0 0
Araştırma yazısı 0 0
Çevrimiçi anket 0 0
Çevrimiçi Kısa sınav 0 0
TOPLAM 0
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Finalin Başarıya Oranı 60
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 1 14
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 15 15
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 15 15
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 86    
Dersin Akts Kredisi 3    
Ders Notu
Diğer Kaynaklar Sayısal yöntemler ve MATLAB uygulamaları, Nurhan Karaboğa, Nobel Yayınları, 2015 (ikinci basım). Bilgisayar uygulamalı sayısal analiz yöntemleri, Eyüp Sabri Türker ve Engin Can, Değişim Yayınları.
Materyal
Dökümanlar Dersle ilgili dokümanlara ve duyurulara (pdf formatında sunular gibi) OBS sisteminden ve/veya derse ait http://w3.sdu.edu.tr/kalkulus internet sayfasından ulaşılabilir.
Ödevler http://w3.sdu.edu.tr/kalkulus sayfasından ilan edilecektir.
Sınavlar http://w3.sdu.edu.tr/kalkulus Sayfasından ve öğrencilerin kendi bölüm sekterliklerinden ilan edilecektir.
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri