Ders Adı Diferansiyel Denklemleri
Ders Kodu MAT-0157
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 2
Dönem 3.Yarıyıl
AKTS 4
Dersi Veren(ler) Temel Bilimler Bölümü Öğretim Üyeleri
Dersin Yardımcıları Temel Bilimler Bölümü Öğretim Üyeleri
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
Önkoşul Dersleri
Dersin İçeriği Birinci mertebeden ve yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri, varlık-teklik teoremleri, diferansiyel denklem sistemleri, seri yöntemi, Laplace dönüşümü
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Amacı Bu ders, adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını ve çözüm yöntemlerini açıklamayı, mühendislikte karşılaşılabilecek problemlerin çözümünde ve yorumlanmasında öğrencilere bu kazanımları kullanabilme yetkinliğini sağlamayı amaçlamaktadır.
No Dersin Kazanımları  
1 1.Diferansiyel denklemlerin temel tanım ve kavramlarının anlaşılması
2 2.Diferansiyel denklemlerin kullanım alanlarının bilinmesi
3 3. Diferansiyel denklemlerin gerçek yaşam problemlerine uygulanması
4 4.Diferansiyel denklemlerin mühendislik problemlerine uygulanması
5 5-Bazı somut problemlerin diferansiyel denklemler yardımıyla modellenmesi ve çözülmesi
6 6-Öğrencilerin analitik düşünme yetkinliğinin arttırılması
7 7-Disiplinler arası çalışmanın kazandırılması
8 8- Diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinin bilinmesi
DERSİN KAZANIMLARI / PROGRAM YETERLİKLERİ İLİŞKİ MATRİSİ
DKPY1PY2PY3PY4PY5PY6PY7PY8PY9PY10PY11PY12
1
2
3
4
5
6
7
8
5-Çok Yüksek İlişkili 4- Yüksek İlişkili 3-Orta İlişkili 2- Zayıf İlişkili 1-Çok Zayıf İlişkili 0-İlişkisiz
Hafta Konular  
1 Diferansiyel denklemlerin temel tanımları ve kavramları: sınıflandırma; adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemler; özel, tekil ve genel çözüm; başlangıç ve sınır değer problemleri, varlık-teklik teoremleri.
2 Birinci mertebeden diferansiyel denklemler: değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler ve homojen diferansiyel denklemler.
3 Tam diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklem haline getirilebilen denklemler ve integrasyon çarpanı
4 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Lineer hale getirilebilen diferansiyel denklemler: Bernoulli ve Riccati denklemleri
5 İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Lineer bağımsızlık ve Wronskian.
6 İkinci mertebeden lineer sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler
7 İkinci mertebeden lineer sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler: belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi, operator yöntemi.
8 Değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler, Mertebe düşürme yöntemi, Cauchy-Euler denklemi.
9 Diferansiyel denklemlerin uygulamaları, Daha yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler.
10 Diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümü, adi ve tekil nokta etrafında çözüm, Frobenius yöntemi
11 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri
12 Homojen ve homojen olmayan lineer diferansiyel denklem sistemleri
13 Laplace dönüşümü ve özellikleri, ters Laplace dönüşümü.
14 Laplace dönüşümü yardımıyla diferansiyel denklemlerin çözümü
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Matematik, fen ve mühendislik gibi teknolojik bilgileri uygulama becerisine sahip olma 4
2 Her öğrenilenin niçin öğrenildiğini anlamış olmak ve eğitimi süresince bunu sağlamaya dönük farklı ortam ve fırsatlarla karşılaşmış olmak 4
3 Mühendislik uygulamalarında gerekli olan güncel araç, gereç, donanım ve programları anlamak ve bunları büyük oranda kullanabilme becerisine sahip olmak 4
4 Görsel ve yazılı iletişim için farklı yöntemler öğrenmiş olmak ve bunları kullanabilmek 5
5 Öğrenmenin ve yaşam boyu bunu sürdürmenin gerekliliğini ve önemini anlamış olmak 5
6 Makine mühendisliği ile ilgili çağımıza ait sosyal, kültürel, çevresel ve etik konular hakkında bilgi sahibi olmak ve bu konularda var olan farklı görüşleri anlamak 5
7 Tek başına ve disiplinler arası takımlarda yer alarak çalışabilme kabiliyetine sahip olmak ve gerektiğinde liderlik yapabilmek 4
8 Makine Mühendisliğinin maliyet ve verimliliği de kapsayacak şekilde tasarıma ve/veya imalata dönük her türlü işlem aşamasında bilgi ve deneyim sahibi olmak 4
9 Makine Mühendisliği ile ilgili problemleri belirleme,tanımlama, çözme ve sunma becerisine sahip olmak 3
10 Makine mühendisliği ile ilgili projeleri ilgili standartlara ve yasal esaslara göre hazırlayabilme bilgi ve becerisine sahip olmak 3
11 Makine mühendisliği ile ilgili paket programlarını etkili bir biçimde kullanabilme ve teknolojik yenilikleri takip edebilme becerisi. 4
12 Makine mühendisliği alanında bir öğretim programı analiz etme, tasarlama, geliştirme, uygulama ve değerlendirme bilgi ve becerisine sahip olmak 3
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 40
Kısa Sınav 0 0
Ödev 2 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
Sözlü sınav 0 0
Portfolyo 0 0
Doküman İncelemesi 0 0
Performans değerlendirme 0 0
Sunum 0 0
Alan Çalışması 0 0
Vaka Çalışması 0 0
Video Kaydı 0 0
Öz değerlendirme 0 0
Akran Değerlendirme 0 0
Eşleştirme Testleri 0 0
Çoktan seçmeli test 0 0
Kısa Cevaplı test 0 0
Kontrol listeleri 0 0
Dereceleme Ölçekleri 0 0
Zihin Haritalama 0 0
Araştırma yazısı 0 0
Çevrimiçi anket 0 0
Çevrimiçi Kısa sınav 0 0
TOPLAM 0
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Finalin Başarıya Oranı 60
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 15 15
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 15 15
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 114    
Dersin Akts Kredisi 4    
Ders Notu Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., & Aydın, M. (2013). Diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Fakülteler Kitabevi Barış Yayınları.
Diğer Kaynaklar Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., & Aydın, M. (2013). Diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Fakülteler Kitabevi Barış Yayınları.
Materyal
Dökümanlar Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., & Aydın, M. (2013). Diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Fakülteler Kitabevi Barış Yayınları.
Ödevler Konu bitimlerinde dersi veren öğretim üyesi tarafından dağıtılacaktır.
Sınavlar SDÜ obs sisteminden ve öğrencilerin kendi bölüm sekreterliklerinden ilan edilecektir.
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri