|
Hafta
|
Konular
|
|
1
|
Sayılar, Üslü ve köklü çokluklar, Ikinci dereceden denklem ve eşitsizlikler, Kartezyen düzlem, Dogrunun ve çemberin analitik incelenmesi, Trigonometri, Logaritma
|
|
|
Ön Hazırlık: Kalkulus için hazırlık olması amacıyla sayılar, üslü/köklü çokluklar, 2. dereceden denklem ve eşitsizlikler, kartezyen düzlem, trigonometri ve logaritma konularının gözden geçirilerek hatırlanması
|
|
2
|
Fonksiyonlar ve Grafikleri, Grafik Çiziminde Temel Operasyonlar
(Kaydırma, Yansıma, Genişleme, Sıkışma), Bileşke Fonksiyonlar
|
|
|
Ön Hazırlık: Fonksiyon kavramı, bir fonksiyonun tanım/deger kümesi ve kesenleri, mutlak deger fonksiyonu, tam deger fonksiyonu, bileşke fonksiyonlar, polinom ve rasyonel fonksiyonlar ve verilen bir fonksiyonun grafigini çizerken kolaylık saglayan kaydırma, yansıma, genişleme, sıkışma operasyonları hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
3
|
Polinom ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar
|
|
|
Ön Hazırlık: Iki noktadan geçen bir dogrunun egimi ve denklemi, paralel ve dik dogrular, artan/azalan fonksiyonlar, polinom ve rasyonel fonksiyonların grafikleri, asimptotlar, trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
4
|
Ters Fonksiyonlar, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
|
|
|
Ön Hazırlık: Ters fonksiyon kavramı ve özellikleri, bir fonksiyonun tersini bulma, ters fonksiyonların grafikleri, ters trigonometrik fonksiyonlar, özellikleri ve grafikleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, özellikleri ve grafikleri hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
5
|
Hiperbolik Fonksiyonlar, Kelimeleri Fonksiyonlara Dönüştürme
|
|
|
Ön Hazırlık: Hiperbolik fonksiyonlar ve özellikleri, sözlü olarak ifade edilen bir problemi matematiksel sembollere dönüştürerek çözme konularında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
6
|
Bir Fonksiyonun Limiti-Sezgisel Yaklaşım, Süreklilik
|
|
|
Ön Hazırlık: Sezgisel yaklaşımla limit kavramı, limitin mevcut olup olmaması, bir fonksiyonun limiti hesaplanırken kullanılan temel özellikler (toplam, çarpım ve bölümün limiti), polinom ve rasyonel fonksiyonların limiti, süreklilik kavramı, toplam çarpım ve bölümün sürekliligi, ters fonksiyon ve bileşke fonksiyonun sürekliligi hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
7
|
Trigonometrik Limitler, Sonsuzu Içeren Limitler
|
|
|
Ön Hazırlık: Trigonometrik fonksiyonları içeren limitler, sıkıştırma teoremi, sonsuz limitler ve sonsuzdaki limitler, limit kavramına dayanarak bir fonksiyonun düşey ve yatay asimptotları hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
8
|
Teget Dogrusu Problemi, Türev Tanımı ve Geometrik Anlamı, Kuvvet ve Toplam, Çarpım ve Bölüm Kuralları
|
|
|
Ön Hazırlık: Bir fonksiyonun grafigine bir teget dogrusu bulma, bir tegetin egimi ve denklemi, türev kavramı ve geometrik anlamı, diferansiyellenebilme, kuvvet kuralı, toplam ve fark kuralı, çarpım ve bölüm kuralı, yüksek mertebeden türevler hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
9
|
Trigonometrik Fonksiyonların Türevi, Zincir Kuralı, Kapalı Türev
|
|
|
Ön Hazırlık: Trigonometrik fonksiyonların türevi, zincir kuralı ve kullanımı, açık ve kapalı fonksiyon kavramları ve kapalı fonksiyonun türevini alma hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
10
|
Ters Fonksiyonların ve Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi, Üstel Fonksiyonların Türevi, Logaritmik Fonksiyonların Türevi
|
|
|
Ön Hazırlık: Ters fonksiyonun diferansiyellenebilirligi ve türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevi, üstel fonksiyonların türevi, logaritmik fonksiyonların türevi, çarpım, bölüm ve kuvveti kapsayan bazı fonksiyonların türevini hesaplamak için logaritmik türev yöntemi hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
11
|
Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonların Türevi, Baglantılı Oranlar
|
|
|
Ön Hazırlık: Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi ve baglantılı oranlar hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
12
|
Fonksiyonların Ekstremumları, Ortalama Deger Teoremi, L’Hopital Kuralı
|
|
|
Ön Hazırlık: Bir fonksiyonun mutlak ve yerel ekstremumlarını, kritik noktasını/noktalarını bulma, ortalama deger teoremi, artanlık/azalanlık için türev testi ve belirsiz formdaki bazı limitlerin hesabı için türev kullanımı (L’Hopital kuralı) hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
13
|
Grafik Çizimi
|
|
|
Ön Hazırlık: Birinci türev testi ve bir fonksiyonun grafiginin çiziminde birinci türev testinin kullanımı, bükeylik ve ikinci türev testi, bir fonksiyonun grafiginin çiziminde ikinci türev testinin kullanımı hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
14
|
Optimizasyon Problemleri
|
|
|
Ön Hazırlık: Bir amaç dogrultusunda (bir fonksiyonu maksimize/minimize etme gibi) belirli kısıtların saglanarak en uygun çözümün elde edilmesine ilişkin problemler hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|