Ders Adı Lineer Cebir
Ders Kodu MAT-160
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 1
Dönem 1.Yarıyıl
AKTS 5
Dersi Veren(ler) Temel Bilimler Bölümü Öğretim Üyeleri
Dersin Yardımcıları Temel Bilimler Bölümü Öğretim Üyeleri
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
Önkoşul Dersleri
Dersin İçeriği Lineer denklem sistemleri, matrisler, determinantlar, vektör uzayları, lineer dönüşümler.
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Amacı Lineer Cebirin temel fikir ve tekniklerini açıklamak. Lineer Cebir kullanarak problem çözme yeteneği kazanmak. Lineer Cebir ve diğer alanlar arasında bağlantı kurabilme yeteneği kazanmak.
No Dersin Kazanımları  
1 Lineer dönüşümü kavrayabilme ve lineer dönüşüm yardımları vector uzaylarının özelliklerini söyleyebilme.
2 Matematiksel problem çözme kabiliyeti gelişir.
3 Bir matrsin köşegenleştirilebilme kavramıyla bağlantılı olarak reel kuadratik formları sınıflandırabilme.
4 Bu dersi tamamlayan öğrenciler, bir matrisin sıfır boşluğunu bulabilir ve bağımsız vektörlerin süresi olarak gösterebilir.
5 Bu dersi tamamlayan öğrenciler, ilgili vektör uzayları esas alınarak doğrusal bir dönüşümün matris temsilini bulabilecektir.
DERSİN KAZANIMLARI / PROGRAM YETERLİKLERİ İLİŞKİ MATRİSİ
DKPY1PY2PY3PY4PY5PY6PY7PY8PY9PY10PY11PY12
1
2
3
4
5
5-Çok Yüksek İlişkili 4- Yüksek İlişkili 3-Orta İlişkili 2- Zayıf İlişkili 1-Çok Zayıf İlişkili 0-İlişkisiz
Hafta Konular  
1 Dersin tanıtımı
2 Lineer Denklem Sistemleri, Matrisler, Matris çarpımı
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 1-34 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
3 Matris İşlemlerinin Cebirsel Özellikleri, Özel Tipte Matrisler ve Parçalanmış Matrisler
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 34-55 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
4 Bir Matrisin Eşelon Şekli, Lineer Sistemlerin Çözümü
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 86-117 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
5 Elementer Matrisler, Ters Matrisi Bulma, Denk Matrisler, LU Ayrışımı
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 117-136 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
6 Determinantlar, Determinantların Özellikleri, Determinant (Kofaktör) Açılımı
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 141-164 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
7 Bir Matrisin Tersi, Determinantların Diğer Uygulamaları
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 165-172 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
8 Arasınav sorularının çözümü ve örneklerle konu tekrarlarının yapılması
9 Düzlemde ve 3-Boyutlu Uzayda Vektörler, Vektör Uzayları, Alt Uzaylar
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 177-209 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
10 Germe, Lineer Bağımsızlık, Taban ve Boyut
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 209-244 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
11 Homojen Sistemler, Koordinatlar ve İzomorfizmler
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 244-270 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
12 Bir matrisin rankı
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 270-289 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
13 Lineer Dönüşümler ve Matrisler: Tanım ve Örnekler
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 363-375 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
14 Bir Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Değer Cümlesi
  Ön Hazırlık: Kaynak kitaptaki 375-389 sayfaları arasına çalışmaları ve ders işleyişi sırasında kaynak kitabı yanlarında bulundurmaları gerekmektedir.
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. 1
2 Teknolojideki hızlı gelişmelere paralel olarak, hangi temel bilgilere ihtiyaç duyduğunu belirleme becerisi. 2
3 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. 2
4 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. 2
5 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürününü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi 2
6 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. 2
7 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. 2
8 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik,yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. 2
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 2
10 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. 2
11 Bilişim uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın bilişim alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. 2
12 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; bilişim uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. 2
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 100
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
Sözlü sınav 0 0
Portfolyo 0 0
Doküman İncelemesi 0 0
Performans değerlendirme 0 0
Sunum 0 0
Alan Çalışması 0 0
Vaka Çalışması 0 0
Video Kaydı 0 0
Öz değerlendirme 0 0
Akran Değerlendirme 0 0
Eşleştirme Testleri 0 0
Çoktan seçmeli test 0 0
Kısa Cevaplı test 0 0
Kontrol listeleri 0 0
Dereceleme Ölçekleri 0 0
Zihin Haritalama 0 0
Araştırma yazısı 0 0
Çevrimiçi anket 0 0
Çevrimiçi Kısa sınav 0 0
TOPLAM 0
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Finalin Başarıya Oranı 60
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 6 84
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 12 12
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 12 12
İşyükü Saati (30) 30
Toplam İşyükü / Saat 164    
Dersin Akts Kredisi 5    
Ders Notu Bernard Kolman; “ Elementary Linear Algebra”; Fifth Edition John B. Fraleigh, Raymond A. Beauregard; “Linear Algebra”, Second Edition
Diğer Kaynaklar
Materyal
Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri