Ders Adı Diferansiyel Denklemler
Ders Kodu MAT-157
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 2
Dönem 3.Yarıyıl
AKTS 5
Dersi Veren(ler) Temel Bilimler Bölümü Öğretim Üyeleri
Dersin Yardımcıları Temel Bilimler Bölümü Öğretim Üyeleri
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
Önkoşul Dersleri
Dersin İçeriği Birinci mertebeden ve yüksek mertebeden adi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması ve çözüm yöntemleri, varlık-teklik teoremleri, diferansiyel denklem sistemleri, seri yöntemi, Laplace dönüşümü.
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Amacı Bu ders, adi diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını ve çözüm yöntemlerini açıklamayı, mühendislikte karşılaşılabilecek problemlerin çözümünde ve yorumlanmasında öğrencilere bu kazanımları kullanabilme yetkinliğini sağlamayı amaçlamaktadır.
No Dersin Kazanımları  
1 Temel kavramları bilir.
2 Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler ve Uygulamalarını öğrenir.
3 Yüksek Mertebeden Sabit ve Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemleri bilir.
4 Yüksek Mertebeden Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemleri öğrenir.
5 Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerini çözer.
DERSİN KAZANIMLARI / PROGRAM YETERLİKLERİ İLİŞKİ MATRİSİ
DKPY1PY2PY3PY4PY5PY6PY7PY8PY9PY10PY11PY12
1
2
3
4
5
5-Çok Yüksek İlişkili 4- Yüksek İlişkili 3-Orta İlişkili 2- Zayıf İlişkili 1-Çok Zayıf İlişkili 0-İlişkisiz
Hafta Konular  
1 Diferansiyel denklemlerin temel tanımları ve kavramları: sınıflandırma; adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemler; özel, tekil ve genel çözüm; başlangıç ve sınır değer problemleri, varlık-teklik teoremleri.
  Ön Hazırlık:
2 Birinci mertebeden diferansiyel denklemler: değişkenlerine ayrılabilir diferansiyel denklemler ve homojen diferansiyel denklemler.
  Ön Hazırlık:
3 Tam diferansiyel denklemler, tam diferansiyel denklem haline getirilebilen denklemler ve integrasyon çarpanı
  Ön Hazırlık:
4 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Lineer hale getirilebilen diferansiyel denklemler: Bernoulli ve Riccati denklemleri
  Ön Hazırlık:
5 İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Lineer bağımsızlık ve Wronskian.
  Ön Hazırlık:
6 İkinci mertebeden lineer sabit katsayılı homojen diferansiyel denklemler
  Ön Hazırlık:
7 İkinci mertebeden lineer sabit katsayılı homojen olmayan diferansiyel denklemler: belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi, operator yöntemi.
  Ön Hazırlık:
8 Değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler, Mertebe düşürme yöntemi, Cauchy-Euler denklemi.
  Ön Hazırlık:
9 Diferansiyel denklemlerin uygulamaları, Daha yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler.
  Ön Hazırlık:
10 Diferansiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümü, adi ve tekil nokta etrafında çözüm, Frobenius yöntemi
  Ön Hazırlık:
11 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri
  Ön Hazırlık:
12 Homojen ve homojen olmayan lineer diferansiyel denklem sistemleri
  Ön Hazırlık:
13 Laplace dönüşümü ve özellikleri, ters Laplace dönüşümü.
  Ön Hazırlık:
14 Laplace dönüşümü yardımıyla diferansiyel denklemlerin çözümü
  Ön Hazırlık:
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Matematik, fen bilimleri ve bilgisayar mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi. 2
2 Teknolojideki hızlı gelişmelere paralel olarak, hangi temel bilgilere ihtiyaç duyduğunu belirleme becerisi. 2
3 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. 2
4 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi. 2
5 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürününü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi 2
6 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. 2
7 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. 2
8 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik,yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi. 2
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi. 2
10 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi. 2
11 Bilişim uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın bilişim alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık. 2
12 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; bilişim uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi. 2
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 100
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
Sözlü sınav 0 0
Portfolyo 0 0
Doküman İncelemesi 0 0
Performans değerlendirme 0 0
Sunum 0 0
Alan Çalışması 0 0
Vaka Çalışması 0 0
Video Kaydı 0 0
Öz değerlendirme 0 0
Akran Değerlendirme 0 0
Eşleştirme Testleri 0 0
Çoktan seçmeli test 0 0
Kısa Cevaplı test 0 0
Kontrol listeleri 0 0
Dereceleme Ölçekleri 0 0
Zihin Haritalama 0 0
Araştırma yazısı 0 0
Çevrimiçi anket 0 0
Çevrimiçi Kısa sınav 0 0
TOPLAM 0
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Finalin Başarıya Oranı 60
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Ödevler 5 3 15
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 18 18
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 20 20
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 151    
Dersin Akts Kredisi 5    
Ders Notu -Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., & Aydın, M. (2013). Diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Fakülteler Kitabevi Barış Yayınları. -Pala, Y. (2006). Modern Uygulamalı Diferensiyel Denklemler. Nobel Yayın Dağıtım. -Richard Bronson, Gabriel B. Costa (2014). Differential equations, Schaum's Outline Series
Diğer Kaynaklar -Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., & Aydın, M. (2013). Diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Fakülteler Kitabevi Barış Yayınları. -Pala, Y. (2006). Modern Uygulamalı Diferensiyel Denklemler. Nobel Yayın Dağıtım. -Richard Bronson, Gabriel B. Costa (2014). Differential equations, Schaum's Outline Series
Materyal
Dökümanlar -Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., & Aydın, M. (2013). Diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Fakülteler Kitabevi Barış Yayınları. -Pala, Y. (2006). Modern Uygulamalı Diferensiyel Denklemler. Nobel Yayın Dağıtım. -Richard Bronson, Gabriel B. Costa (2014). Differential equations, Schaum's Outline Series
Ödevler Konu bitimlerinde dersi veren öğretim üyesi tarafından dağıtılacaktır.
Sınavlar Obs sisteminden ve öğrencilerin kendi bölüm sekreterliklerinden ilan edilecektir.
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri