Ders Adı Kalkülüs I
Ders Kodu MAT-151
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 1
Dönem 1.Yarıyıl
AKTS 5
Dersi Veren(ler) Prof. Dr. Mehmet GÜRDAL
Dersin Yardımcıları Matematik Bölümü araştırma görevlileri
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
Önkoşul Dersleri
Dersin İçeriği Kalkülüs için hazırlık, fonksiyonlar ve grafikleri, limit, limit alma yöntemleri ve süreklilik, türev, türev alma yöntemleri ve uygulamaları
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Amacı Değişimi ve dönüşümü anlamak amacıyla, çeşitli fonksiyon sınıflarının özelliklerinin analiz edilmesi ve bunun sonucunda birçok fiziksel sistemin davranışlarının tarif edilmesi ve betimlenmesi amacıyla araç ve yöntemler geliştirmek.
No Dersin Kazanımları  
1 Fonksiyonların davranışlarını betimlemek amacıyla geliştirilen araç ve yöntemlere (limit, süreklilik ve türev) aşina olur
2 Reel problemleri matematiksel bir dille ifade etmeyi (modellemeyi) öğrenir
3 Öğrendiği araç ve yöntemleri, reel problemlerin çözümünde etkin bir şekilde kullanabilme becerisine sahip olur
4 Grafik çizme becerisi kazanır
5 Fiziksel sistemlerdeki değişim oranı hesaplarını yapmayı öğrenir
DERSİN KAZANIMLARI / PROGRAM YETERLİKLERİ İLİŞKİ MATRİSİ
DKPY1PY2PY3PY4PY5PY6PY7PY8PY9PY10PY11
1
2
3
4
5
5-Çok Yüksek İlişkili 4- Yüksek İlişkili 3-Orta İlişkili 2- Zayıf İlişkili 1-Çok Zayıf İlişkili 0-İlişkisiz
Hafta Konular  
1 Sayılar, Üslü ve köklü çokluklar, İkinci dereceden denklem ve eşitsizlikler, Kartezyen düzlem, Doğrunun ve çemberin analitik incelenmesi, Trigonometri, Logaritma
  Ön Hazırlık: Kalkulus için hazırlık olması amacıyla sayılar, üslü/köklü çokluklar, 2. dereceden denklem ve eşitsizlikler, kartezyen düzlem, trigonometri ve logaritma konularının gözden geçirilerek hatırlanması
2 Fonksiyonlar ve Grafikleri, Grafik Çiziminde Temel Operasyonlar (Kaydırma, Yansıma, Genişleme, Sıkışma), Bileşke Fonksiyonlar
  Ön Hazırlık: Fonksiyon kavramı, bir fonksiyonun tanım/değer kümesi ve kesenleri, mutlak değer fonksiyonu, tam değer fonksiyonu, bileşke fonksiyonlar, polinom ve rasyonel fonksiyonlar ve verilen bir fonksiyonun grafiğini çizerken kolaylık sağlayan kaydırma, yansıma, genişleme, sıkışma operasyonları hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
3 Polinom ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar
  Ön Hazırlık: İki noktadan geçen bir doğrunun eğimi ve denklemi, paralel ve dik doğrular, artan/azalan fonksiyonlar, polinom ve rasyonel fonksiyonların grafikleri, asimptotlar, trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
4 Ters Fonksiyonlar, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
  Ön Hazırlık: Ters fonksiyon kavramı ve özellikleri, bir fonksiyonun tersini bulma, ters fonksiyonların grafikleri, ters trigonometrik fonksiyonlar, özellikleri ve grafikleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, özellikleri ve grafikleri hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
5 Hiperbolik Fonksiyonlar, Kelimeleri Fonksiyonlara Dönüştürme
  Ön Hazırlık: Hiperbolik fonksiyonlar ve özellikleri, sözlü olarak ifade edilen bir problemi matematiksel sembollere dönüştürerek çözme konularında kaynaklardan araştırma yapılması
6 Bir Fonksiyonun Limiti-Sezgisel Yaklaşım, Süreklilik
  Ön Hazırlık: Sezgisel yaklaşımla limit kavramı, limitin mevcut olup olmaması, bir fonksiyonun limiti hesaplanırken kullanılan temel özellikler (toplam, çarpım ve bölümün limiti), polinom ve rasyonel fonksiyonların limiti, süreklilik kavramı, toplam çarpım ve bölümün sürekliliği, ters fonksiyon ve bileşke fonksiyonun sürekliliği hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
7 Trigonometrik Limitler, Sonsuzu İçeren Limitler
  Ön Hazırlık: Trigonometrik fonksiyonları içeren limitler, sıkıştırma teoremi, sonsuz limitler ve sonsuzdaki limitler, limit kavramına dayanarak bir fonksiyonun düşey ve yatay asimptotları hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
8 Teğet Doğrusu Problemi, Türev Tanımı ve Geometrik Anlamı, Kuvvet ve Toplam, Çarpım ve Bölüm Kuralları
  Ön Hazırlık: Bir fonksiyonun grafiğine bir teğet doğrusu bulma, bir teğetin eğimi ve denklemi, türev kavramı ve geometrik anlamı, diferansiyellenebilme, kuvvet kuralı, toplam ve fark kuralı, çarpım ve bölüm kuralı, yüksek mertebeden türevler hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
9 Trigonometrik Fonksiyonların Türevi, Zincir Kuralı, Kapalı Türev
  Ön Hazırlık: Trigonometrik fonksiyonların türevi, zincir kuralı ve kullanımı, açık ve kapalı fonksiyon kavramları ve kapalı fonksiyonun türevini alma hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
10 Ters Fonksiyonların ve Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi, Üstel Fonksiyonların Türevi, Logaritmik Fonksiyonların Türevi
  Ön Hazırlık: Ters fonksiyonun diferansiyellenebilirliği ve türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevi, üstel fonksiyonların türevi, logaritmik fonksiyonların türevi, çarpım, bölüm ve kuvveti kapsayan bazı fonksiyonların türevini hesaplamak için logaritmik türev yöntemi hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
11 Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonların Türevi, Bağlantılı Oranlar
  Ön Hazırlık: Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi ve bağlantılı oranlar hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
12 Fonksiyonların Ekstremumları, Ortalama Değer Teoremi, L’Hopital Kuralı
  Ön Hazırlık: Bir fonksiyonun mutlak ve yerel ekstremumlarını, kritik noktasını/noktalarını bulma, ortalama değer teoremi, artanlık/azalanlık için türev testi ve belirsiz formdaki bazı limitlerin hesabı için türev kullanımı (L’Hopital kuralı) hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
13 Grafik Çizimi
  Ön Hazırlık: Birinci türev testi ve bir fonksiyonun grafiğinin çiziminde birinci türev testinin kullanımı, bükeylik ve ikinci türev testi, bir fonksiyonun grafiğinin çiziminde ikinci türev testinin kullanımı hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
14 Optimizasyon Problemleri
  Ön Hazırlık: Bir amaç doğrultusunda (bir fonksiyonu maksimize/minimize etme gibi) belirli kısıtların sağlanarak en uygun çözümün elde edilmesine ilişkin problemler hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Matematik, fen bilimleri ve temel inşaat mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimine sahip olur; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik çözümleri için kullanabilir. 5
2 Mühendislik problemlerini tanımlar, uygulama esnasında çıkan problemleri belirler ve bu amaçlara uygun analitik yöntemler ve yaklaşımlar geliştirerek, uygun modelleme yöntemlerini seçer ve uygular 3
3 Bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama ve bu amaçla modern yöntemleri uygulama becerisi kazanır. 3
4 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknikleri, araçları, bilişim teknolojilerini ve seçme ve etkin kullanabilme becerisi kazanır 3
5 Mühendislik uygulama problemlerinin çözümüne yönelik kaynak tarama, veri toplama, deney tasarlama, deney yapma, sonuçları analiz etme, yorumlama ve uygulamaya aktarma becerisi kazanır 4
6 Disiplinler arası takım çalışması yapabilme becerisi; sorumluluk alma özgüveni kazanır 3
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi ve alanındaki yenilikleri takip edebilecek düzeyde en az bir yabancı dil bilgisi kazanır 4
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanır 4
9 Evrensel, toplumsal ve mesleki etik bilincine sahip olur. 2
10 Proje yönetimi, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği ile mesleki yeterlik standartlarına hakim ve mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarına ilişkin bilinç kazanır 4
11 Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincinde; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkında ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibi olur ve Teknolojik ve Endüstriyel üretim süreçlerini yerinde inceleme ve uygulama becerisine sahip olur 5
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 60
Kısa Sınav 2 40
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
Sözlü sınav 0 0
Portfolyo 0 0
Doküman İncelemesi 0 0
Performans değerlendirme 0 0
Sunum 0 0
Alan Çalışması 0 0
Vaka Çalışması 0 0
Video Kaydı 0 0
Öz değerlendirme 0 0
Akran Değerlendirme 0 0
Eşleştirme Testleri 0 0
Çoktan seçmeli test 0 0
Kısa Cevaplı test 0 0
Kontrol listeleri 0 0
Dereceleme Ölçekleri 0 0
Zihin Haritalama 0 0
Araştırma yazısı 0 0
Çevrimiçi anket 0 0
Çevrimiçi Kısa sınav 0 0
TOPLAM 0
Yıliçinin Başarıya Oranı 50
Finalin Başarıya Oranı 50
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 5 70
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 14 14
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 14 14
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 154    
Dersin Akts Kredisi 5    
Ders Notu Bu dersin işlenmesinde çeşitli basılı kaynakların yanında öğretim üyesinin hazırlamış olduğu ders notları kullanılabilir.
Diğer Kaynaklar Bu dersin işlenmesinde çeşitli basılı kaynakların yanında öğretim üyesinin hazırlamış olduğu ders notları kullanılabilir.
Materyal
Dökümanlar Bu dersin işlenmesinde çeşitli basılı kaynakların yanında öğretim üyesinin hazırlamış olduğu ders notları kullanılabilir.
Ödevler Öğrencilere belirli haftalarda o haftalar işelnen ders ile ilgili araştırma ödevi verilebilir.
Sınavlar 1. Ara Sınav, 1. yarıyıl Sonu Sınavı.
Materyal Diğer Öğrencilerin derse katılımı önemlidir. Bu dersin işleyişinde teorik içeriğe uygun olarak çeşitli digital materyaller ve farklı uygulamalar ile de uygulamalı eğitimin desteklenmesi amaçlanmıştır.
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri