Ders Adı Diferansiyel Denklemler
Ders Kodu MTB-009
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisans
Yıl 2
Dönem 3.Yarıyıl
AKTS 4
Dersi Veren(ler) Temel Bilimler Bölümü Öğretim Üyeleri
Dersin Yardımcıları
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
Önkoşul Dersleri
Dersin İçeriği Diferansiyel Denklemler dersi, diferansiyel denklemlerin tanıtımı, temel kavramları ve mühendislikteki kullanım alanlarını kapsar. Ders içeriğinde, birinci mertebeden adi diferansiyel denklemler, homojen ve homojen olmayan denklemler, Bernoulli ve Riccati denklemleri gibi özel tipler ve ikinci mertebeden lineer denklemlerin çözüm yöntemleri yer alır. Ayrıca, Cauchy-Euler ve Legendre denklemleri gibi daha ileri seviye konular da işlenir.
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Amacı Diferansiyel Denklemler dersinin amacı, öğrencilere diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını, çözüm yöntemlerini ve mühendislik uygulamalarındaki yerini öğretmektir. Bu ders, öğrencilerin başlangıç ve sınır değer problemlerini çözme becerilerini geliştirir ve birinci ile yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm tekniklerini anlamalarını sağlar.
Ders Yapısı
Temel/Alana Özgü Mesleki Dersler 50
Uzmanlık/Program Dersi 30
Destek Dersi 20
Beceri,İletişim ve Yönetim Becerileri Dersi 0
Aktarılabilir Beceri Dersi 0
Matematik ve Temel Bilimler 100
Temel Eğitim 0
Ders İşleme Şekli
Sınıf Dersi 100
Sınıf Dersi açıklama 2
Problem Saati 0
Problem Saati Açıklama 0
Laboratuvar 0
Laboratuvar Açıklama 0
Diğer 0
Diğer Açıklama 0
No Dersin Kazanımları  
1 Matematiksel Modelleme: Öğrenciler, diferansiyel denklemleri kullanarak fiziksel ve mühendislik problemlerinin matematiksel modellerini oluşturmayı öğrenirler.
2 Çözüm Teknikleri: Öğrenciler, birinci ve ikinci dereceden diferansiyel denklemleri çözmek için gerekli teknikleri öğrenir ve uygularlar.
3 Mühendislik Uygulamaları: Öğrenciler, diferansiyel denklemlerin elektrik devreleri ve mekanik sistemler gibi mühendislik alanlarındaki uygulamalarını kavrarlar.
4 Analitik Düşünme: Öğrenciler, diferansiyel denklemlerle ilgili problemleri analitik bir yaklaşımla çözme yeteneği geliştirirler.
5 Yüksek Dereceli Denklemler: Öğrenciler, ikinci ve daha yüksek mertebeden diferansiyel denklemleri çözme becerisi kazanır ve bunların uygulamalarını anlarlar.
DERSİN KAZANIMLARI / PROGRAM YETERLİKLERİ İLİŞKİ MATRİSİ
DKPÇ1PÇ2PÇ3PÇ4PÇ5PÇ6PÇ7PÇ8PÇ9PÇ10PÇ11PÇ12PÇ13
1
2
3
4
5
5-Çok Yüksek İlişkili 4- Yüksek İlişkili 3-Orta İlişkili 2- Zayıf İlişkili 1-İlişkisiz
Hafta Konular  
1 Diferansiyel Denklemler Dersinin Tanıtımı • Dersin tanıtımı • Diferansiyel denklemlerin ilgili mühendislik bilimindeki yeri ve kullanım alanları • Diferansiyel denklemlere giriş
2 Temel kavramlar • Diferansiyel Denklemlerin Temel Kavramları • Diferansiyel denklemlerin çözümleri • Başlangıç değer ve sınır değer problemleri • Diferansiyel denklemlerin kurulması
3 Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler • Değişkenlerine Ayrılabilir Tipte Denklemler • Homojen Tipte Denklemler • Homojen Hale Dönüştürülebilen Denklemler
4 Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler • Tam Diferansiyel Denklemler • Lineer Diferansiyel Denklemler - Sabitlerin Değişimi Yöntemi
5 Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler • Lineer Diferansiyel Denklemler - Yerine Koyma Yöntemi - İntegrasyon Çarpanı Yöntemi
6 Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler • Bernoulli Diferansiyel Denklemler • Riccati Diferansiyel Denklemler
 
7 Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler • Riccati Diferansiyel Denklemler • Mühendislik Uygulamaları
  Ön Hazırlık:
8 Ara sınav yapılacaktır
  Ön Hazırlık:
9 Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler • y'ye göre çözülebilen denklemler - Clairaut Diferansiyel Denklemler - Lagrange Diferansiyel Denklemler
  Ön Hazırlık:
10 Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler • x'ye göre çözülebilen denklemler • y' ne göre çözülebilir denklemler • F(x,y,y')=0 denkleminin aranan fonksiyonu içermemesi durumu • F(x,y,y')=0 denkleminin bağımsız değişkeni içermemesi durumu
  Ön Hazırlık:
11 İkinci ve Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler • Sabit Katsayılı Homojen Lineer Denklemler • Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Denklemler - Belirsiz Katsayılar Yöntemi
  Ön Hazırlık:
12 İkinci ve Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler • Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Denklemler - Belirsiz Katsayılar Yöntemi - Parametrelerin Değişimi Yöntemi
  Ön Hazırlık:
13 İkinci ve Yüksek Mertebeden0 Diferansiyel Denklemler • Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Denklemler • - Türev Operatörü Yöntemi
  Ön Hazırlık:
14 İkinci ve Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemler • Cauchy- Euler Denklemleri • Legendre Denklmeleri • Uygulamalar
  Ön Hazırlık:
No Program Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Fen bilimleri, matematik, bilişim teknolojileri, hesaplama-planlama yöntemleri ve Elektrik-Elektronik Mühendisliğinin gerektirdiği konularda yeterli düzeyde bilgi sahibidir. 4
2 Fen bilimleri, matematik, bilgisayarlı hesaplama-planlama yöntemleri ve Elektrik-Elektronik Mühendisliği ile ilgili bilgileri kullanarak bir problemi tanımlar ve analiz eder. 2
3 Elektrik-Elektronik Mühendisliği alanındaki problemlerin çözümü için güncel bilgiye erişir, veri tabanlarını kullanır, literatür taraması yapar. 2
4 Güncel ekipman, teknik, bilişim teknolojileri ve yöntemleri kullanarak bilgisayar ortamı veya gerçek ortamda deney tasarlar, yapar, sonuçlarını analiz eder ve yorumlar. 2
5 Elektrik-Elektronik Mühendisliği alanındaki problemlerin çözümünde güncel mühendislik ekipmanları, teknikleri, yöntemleri ve bilişim teknolojilerini kullanır. 2
6 Elektrik-Elektronik Mühendisliği alanındaki problemleri çözmek için gerçekçi kısıtları göz önüne alarak modern teknik ve ekipman ve bilişim araçlarını kullanarak sistem, süreç, cihazları da içerebilen çözümler tasarlar. 1
7 Mesleki ilkelerin bilincinde ve etik sorumluluk sahibidir. Ayrımcılık yapmama, tarafsızlık gibi konularda bilinçlidir. 1
8 Süreç, sebep ve sonuçlar arasında ilişki kurar, analiz eder ve yorumlar. 2
9 Bireysel olarak veya takım halinde disiplin içi veya disiplinler arası çalışma yapar. 2
10 İnovasyon, girişimcilik, risk yönetimi, değişim gibi hususları içeren proje önerisi, planlaması ve yönetimi yapar. 1
11 Sahip olduğu teknik konularda uygun düzeyde yazılı ve sözlü iletişim becerilerine sahiptir. Bu durumlar için İngilizce dilini de kullanır. 2
12 Gelişen teknolojiyi takip eder, kullanır, mevcut teknoloji ile farkını irdeler, sürekli kendini yeniler. 1
13 Mühendislik uygulamalarının toplum, sağlık, çevre, güvenlik, ekonomi üzerindeki etkileri ve hukuki sonuçları hakkında bilgi sahibidir. 2
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 40
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
Sözlü sınav 0 0
Portfolyo 0 0
Doküman İncelemesi 0 0
Performans değerlendirme 0 0
Sunum 0 0
Alan Çalışması 0 0
Vaka Çalışması 0 0
Video Kaydı 0 0
Öz değerlendirme 0 0
Akran Değerlendirme 0 0
Eşleştirme Testleri 0 0
Çoktan seçmeli test 0 0
Kısa Cevaplı test 0 0
Kontrol listeleri 0 0
Dereceleme Ölçekleri 0 0
Zihin Haritalama 0 0
Araştırma yazısı 0 0
Çevrimiçi anket 0 0
Çevrimiçi Kısa sınav 0 0
TOPLAM 40
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Finalin Başarıya Oranı 60
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 4 56
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 5 70
Ödevler 0 0 0
Sunum/Seminer 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Kısa Sınav 0 0 0
Araştırma 0 0 0
Rapor Yazma/Rapor sunumu 0 0 0
Vaka İncelemesi 0 0 0
Staj 0 0 0
Uygulama/Materyal Hazırlama 0 0 0
Tez Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 1 1
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 1 1
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 128    
Dersin Akts Kredisi 4    
Ders Notu Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., & Aydın, M. (2013). Diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Fakülteler Kitabevi Barış Yayınları.
Diğer Kaynaklar Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., & Aydın, M. (2013). Diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Fakülteler Kitabevi Barış Yayınları.
Materyal
Dökümanlar Kuryel, B., Gündüz, G., Oturanç, G., & Aydın, M. (2013). Diferansiyel denklemler ve uygulamaları. Fakülteler Kitabevi Barış Yayınları.
Ödevler Konu bitimlerinde dersi veren öğretim üyesi tarafından dağıtılacaktır.
Sınavlar Obs sisteminden ve öğrencilerin kendi bölüm sekreterliklerinden ilan edilecektir.
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri











Course Weekly Schedules
Hafta 1 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Diferansiyel denklemler ve mühendislik bilimlerindeki kullanımları.
Hedef: Öğrenciler, diferansiyel denklemlerin temel kavramlarını ve kullanım alanlarını öğrenirler.
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 2 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Diferansiyel denklemler, çözümler ve başlangıç/sınır değer problemleri.
Hedef: Öğrenciler, diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler.

Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 3 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Değişkenlerine ayrılabilir, homojen ve homojen hale dönüştürülebilen denklemler.
Hedef: Öğrenciler, birinci mertebeden denklemlerin çözüm tekniklerini kavrarlar.
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri Seminer,
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 4 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Tam ve lineer diferansiyel denklemler, sabitlerin değişimi yöntemi.
Hedef: Öğrenciler, tam ve lineer denklemleri çözmeyi öğrenirler.
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 5 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Yerine koyma ve integrasyon çarpanı yöntemleri.
Hedef: Öğrenciler, lineer denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler.
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri Seminer,
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 6 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Bernoulli ve Riccati diferansiyel denklemleri.
Hedef: Öğrenciler, bu özel tip denklemleri çözme becerisi kazanırlar.
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri Seminer,
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 7 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Riccati denklemleri ve mühendislik alanındaki uygulamaları.
Hedef: Öğrenciler, mühendislik problemlerine diferansiyel denklemleri uygulamayı öğrenirler.
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 8 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: İlk 7 haftanın konularını kapsayan sınav.
Hedef: Öğrencilerin, öğrendiklerini pekiştirmeleri sağlanır.
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 9 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Clairaut ve Lagrange denklemleri.
Hedef: Öğrenciler, yüksek dereceli diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler.

Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri Seminer,
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 10 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: F(x,y,y')=0 tipindeki denklemler.
Hedef: Öğrenciler, bu tip denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler.
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 11 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Sabit katsayılı homojen ve homojen olmayan lineer denklemler.
Hedef: Öğrenciler, bu denklemleri çözme yöntemlerini öğrenirler.

Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri Seminer,
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 12 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri.
Hedef: Öğrenciler, bu yöntemlerle daha karmaşık denklemleri çözmeyi öğrenirler.

Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 13 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Türev operatörü yöntemi ile çözüm.
Hedef: Öğrenciler, türev operatörü yöntemini uygulayarak denklemleri çözmeyi öğrenirler.
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri Seminer,
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri
Hafta 14 .Hafta
Konu
Haftalık Kapsam ve Hedefler Kapsam: Cauchy-Euler ve Legendre denklemleri ve uygulamaları.
Hedef: Öğrenciler, bu özel tip denklemleri çözmeyi öğrenirler.

Haftalık Öğrenme Etkinlikleri/Kaynakları/Videolar
Haftalık Öğrenme Etkinlikleri Açıklama
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Etkinlikleri
Haftalık Ölçme-Değerlendirme Notlandırması/Ödev Teslim Süreleri