|
Hafta
|
Konular
|
|
1
|
Sayılar, Üslü ve köklü çokluklar, İkinci dereceden denklem ve eşitsizlikler, Kartezyen düzlem, Doğrunun ve çemberin analitik incelenmesi, Trigonometri, Logaritma
|
|
|
Ön Hazırlık: Kalkulus için hazırlık olması amacıyla sayılar, üslü/köklü çokluklar, 2. dereceden denklem ve eşitsizlikler, kartezyen düzlem, trigonometri ve logaritma konularının gözden geçirilerek hatırlanması
|
|
2
|
Fonksiyonlar ve Grafikleri, Grafik Çiziminde Temel Operasyonlar
(Kaydırma, Yansıma, Genişleme, Sıkışma), Bileşke Fonksiyonlar
|
|
|
Ön Hazırlık: Fonksiyon kavramı, bir fonksiyonun tanım/değer kümesi ve kesenleri, mutlak değer fonksiyonu, tam değer fonksiyonu, bileşke fonksiyonlar, polinom ve rasyonel fonksiyonlar ve verilen bir fonksiyonun grafiğini çizerken kolaylık sağlayan kaydırma, yansıma, genişleme, sıkışma operasyonları hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
3
|
Polinom ve Rasyonel Fonksiyonlar, Trigonometrik Fonksiyonlar
|
|
|
Ön Hazırlık: İki noktadan geçen bir doğrunun eğimi ve denklemi, paralel ve dik doğrular, artan/azalan fonksiyonlar, polinom ve rasyonel fonksiyonların grafikleri, asimptotlar, trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
4
|
Ters Fonksiyonlar, Ters Trigonometrik Fonksiyonlar, Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
|
|
|
Ön Hazırlık: Ters fonksiyon kavramı ve özellikleri, bir fonksiyonun tersini bulma, ters fonksiyonların grafikleri, ters trigonometrik fonksiyonlar, özellikleri ve grafikleri, üstel ve logaritmik fonksiyonlar, özellikleri ve grafikleri hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
5
|
Hiperbolik Fonksiyonlar, Kelimeleri Fonksiyonlara Dönüştürme
|
|
|
Ön Hazırlık: Hiperbolik fonksiyonlar ve özellikleri, sözlü olarak ifade edilen bir problemi matematiksel sembollere dönüştürerek çözme konularında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
6
|
Bir Fonksiyonun Limiti-Sezgisel Yaklaşım, Süreklilik
|
|
|
Ön Hazırlık: Sezgisel yaklaşımla limit kavramı, limitin mevcut olup olmaması, bir fonksiyonun limiti hesaplanırken kullanılan temel özellikler (toplam, çarpım ve bölümün limiti), polinom ve rasyonel fonksiyonların limiti, süreklilik kavramı, toplam çarpım ve bölümün sürekliliği, ters fonksiyon ve bileşke fonksiyonun sürekliliği hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
7
|
Trigonometrik Limitler, Sonsuzu İçeren Limitler
|
|
|
Ön Hazırlık: Trigonometrik fonksiyonları içeren limitler, sıkıştırma teoremi, sonsuz limitler ve sonsuzdaki limitler, limit kavramına dayanarak bir fonksiyonun düşey ve yatay asimptotları hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
8
|
Teğet Doğrusu Problemi, Türev Tanımı ve Geometrik Anlamı, Kuvvet ve Toplam, Çarpım ve Bölüm Kuralları
|
|
|
Ön Hazırlık: Bir fonksiyonun grafiğine bir teğet doğrusu bulma, bir teğetin eğimi ve denklemi, türev kavramı ve geometrik anlamı, diferansiyellenebilme, kuvvet kuralı, toplam ve fark kuralı, çarpım ve bölüm kuralı, yüksek mertebeden türevler hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
9
|
Trigonometrik Fonksiyonların Türevi, Zincir Kuralı, Kapalı Türev
|
|
|
Ön Hazırlık: Trigonometrik fonksiyonların türevi, zincir kuralı ve kullanımı, açık ve kapalı fonksiyon kavramları ve kapalı fonksiyonun türevini alma hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
10
|
Ters Fonksiyonların ve Ters Trigonometrik Fonksiyonların Türevi, Üstel Fonksiyonların Türevi, Logaritmik Fonksiyonların Türevi
|
|
|
Ön Hazırlık: Ters fonksiyonun diferansiyellenebilirliği ve türevi, ters trigonometrik fonksiyonların türevi, üstel fonksiyonların türevi, logaritmik fonksiyonların türevi, çarpım, bölüm ve kuvveti kapsayan bazı fonksiyonların türevini hesaplamak için logaritmik türev yöntemi hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
11
|
Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonların Türevi, Bağlantılı Oranlar
|
|
|
Ön Hazırlık: Hiperbolik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi ve bağlantılı oranlar hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
12
|
Fonksiyonların Ekstremumları, Ortalama Değer Teoremi, L’Hopital Kuralı
|
|
|
Ön Hazırlık: Bir fonksiyonun mutlak ve yerel ekstremumlarını, kritik noktasını/noktalarını bulma, ortalama değer teoremi, artanlık/azalanlık için türev testi ve belirsiz formdaki bazı limitlerin hesabı için türev kullanımı (L’Hopital kuralı) hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
13
|
Grafik Çizimi
|
|
|
Ön Hazırlık: Birinci türev testi ve bir fonksiyonun grafiğinin çiziminde birinci türev testinin kullanımı, bükeylik ve ikinci türev testi, bir fonksiyonun grafiğinin çiziminde ikinci türev testinin kullanımı hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|
|
14
|
Optimizasyon Problemleri
|
|
|
Ön Hazırlık: Bir amaç doğrultusunda (bir fonksiyonu maksimize/minimize etme gibi) belirli kısıtların sağlanarak en uygun çözümün elde edilmesine ilişkin problemler hakkında kaynaklardan araştırma yapılması
|